3r^2-16r-7=15

Simple and best practice solution for 3r^2-16r-7=15 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2-16r-7=15 equation:


Simplifying
3r2 + -16r + -7 = 15

Reorder the terms:
-7 + -16r + 3r2 = 15

Solving
-7 + -16r + 3r2 = 15

Solving for variable 'r'.

Reorder the terms:
-7 + -15 + -16r + 3r2 = 15 + -15

Combine like terms: -7 + -15 = -22
-22 + -16r + 3r2 = 15 + -15

Combine like terms: 15 + -15 = 0
-22 + -16r + 3r2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-7.333333333 + -5.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '7.333333333' to each side of the equation.
-7.333333333 + -5.333333333r + 7.333333333 + r2 = 0 + 7.333333333

Reorder the terms:
-7.333333333 + 7.333333333 + -5.333333333r + r2 = 0 + 7.333333333

Combine like terms: -7.333333333 + 7.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -5.333333333r + r2 = 0 + 7.333333333
-5.333333333r + r2 = 0 + 7.333333333

Combine like terms: 0 + 7.333333333 = 7.333333333
-5.333333333r + r2 = 7.333333333

The r term is -5.333333333r.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333r + 7.111111113 + r2 = 7.333333333 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 7.333333333 + 7.111111113

Combine like terms: 7.333333333 + 7.111111113 = 14.444444446
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 14.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(r + -2.666666667)(r + -2.666666667) = 14.444444446

Calculate the square root of the right side: 3.800584751

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -2.666666667) equal to 3.800584751 and -3.800584751.

Subproblem 1

r + -2.666666667 = 3.800584751 Simplifying r + -2.666666667 = 3.800584751 Reorder the terms: -2.666666667 + r = 3.800584751 Solving -2.666666667 + r = 3.800584751 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + r = 3.800584751 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = 3.800584751 + 2.666666667 r = 3.800584751 + 2.666666667 Combine like terms: 3.800584751 + 2.666666667 = 6.467251418 r = 6.467251418 Simplifying r = 6.467251418

Subproblem 2

r + -2.666666667 = -3.800584751 Simplifying r + -2.666666667 = -3.800584751 Reorder the terms: -2.666666667 + r = -3.800584751 Solving -2.666666667 + r = -3.800584751 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + r = -3.800584751 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = -3.800584751 + 2.666666667 r = -3.800584751 + 2.666666667 Combine like terms: -3.800584751 + 2.666666667 = -1.133918084 r = -1.133918084 Simplifying r = -1.133918084

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {6.467251418, -1.133918084}

See similar equations:

| -b+9=b+37 | | X/-8=6/9 | | (2/3)p=(3/7) | | -4n+5=n+235 | | 8x^2-46x+11= | | r+103=-r+9 | | (4/3)b=-(12/13) | | p+256=-7p+8 | | 2x+29=45 | | -11=2-6x-1 | | d+57=-d-3 | | -t-7=t+45 | | -4(v-72)=-60 | | w+(-9)=1 | | -4x-3+6x=5 | | -21j-30=j+850 | | 5y+6*3-4= | | 30x+120=10(3x+12) | | n^2-18n-60=0 | | 4x=4x+5(x-8) | | 5y+6-3-4= | | c-98=-c-4 | | a+128=-3a-28 | | X^2+y^2-46=0 | | b-755=-21b-7 | | k/3-10=-8 | | -z+6=z+106 | | 3x(7+2)=74 | | -21+5m=8(2m+7) | | -4x+73=x+298 | | X-36=42 | | 5x/4-1=4 |

Equations solver categories